6x2 – 11x + α = 0 given roots are rational ⇒ D must be perfect square ⇒ 121 – 24α = λ2 ⇒ maximum value of α is 5 α = 1 ⇒ λ ∉ I α = 2 ⇒ λ ∉ I α = 3 ⇒ λ ∉ I , ⇒ 3 integral values α = 4 ⇒ λ ∉ I α = 5 ⇒ λ ∉ I