a cos θ + b sin θ = p a sin θ – b cos θ = q On squaring and adding, a2cos2 θ + b2sin2 θ + 2 a b sin θ . cos θ + a2sin2 θ + b2cos2 θ – 2 a b sin θ . cos θ = p2+q2 ⇒ a2cos2 θ + a2sin2 θ + b2sin2 θ + b2cos2 θ = p2+q2 ⇒ a2 ( cos2 θ + sin2 θ ) + b2 ( sin2 θ + cos2 θ ) = p2+q2 ⇒ a2+b2 = p2+q2