From log properties log a + log b + log c + .... = log a. b. c .... Now, log tan 1° + log tan 2° + log tan 3° + .... + log tan 89° = log tan 1°- tan 2°- tan 3°......tan 88°- tan 89° = log tan 1°- tan 2°- tan 3°......tan (90° - 2°) tan (90° - 1°) = log tan 1°- tan 2°- tan 3°......cot 2°. cot 1°- = log tan 1°- tan 2°- tan 45°......