Concept: दीर्घ स्वर संधि वह स्वर संधि है जिसमें दो सवर्ण (समान) स्वरों (ह्रस्व या दीर्घ) के मेल से दीर्घ स्वर बनता है।
Explanation: 'विद्यार्थी' शब्द का संधि विच्छेद 'विद्या + अर्थी' है।
यहाँ 'विद्या' के अंत में 'आ' (दीर्घ) और 'अर्थी' के आरंभ में 'अ' (ह्रस्व) है।
दोनों सवर्ण (अ और आ) के मेल से दीर्घ स्वर 'आ' बनता है।
यह 'आ + अ = आ' का नियम है, जो दीर्घ स्वर संधि का उदाहरण है।
अन्य संधियाँ (गुण, वृद्धि, यण) यहाँ लागू नहीं होतीं।
दीर्घ संधि में सवर्ण स्वरों के संयोग से केवल दीर्घ होता है, कोई अन्य परिवर्तन नहीं।
Answer: दीर्घ संधि (विकल्प A)