दिया है: एक समचतुर्भुज के विकर्णों में से एक 18 सेमी है और समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 216 वर्ग सेमी है। संकल्पना: एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को द्विभाजित करते हैं और एक-दूसरे के लम्बवत हैं उपयोग किया गया सूत्र: समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 × d1 × d2 d1 और d2 समचतुर्भुज के विकर्ण हैं। गणना: सूत्र का उपयोग करने पर: 216 = 1/2 × 18 × d2 ⇒ d2 = 24 सेमी अब हम जानते हैं कि एक समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को द्विभाजित करते हैं और एक-दूसरे के लम्बवत हैं।
इस प्रकार, त्रिभुज AOB में: AB2 = AO2+BO2 ⇒ AB2 = 144 + 81 ⇒ AB2 = 225 ⇒ AB = 15 सेमी ∴ समचतुर्भुज की भुजा = 15 सेमी