sec x =

13

5

gives cos x =

5

13

tan2x = sec2 x - 1 ⇒ tan2x =

169

25

- 1 =

144

25

⇒ tan x = ±

12

5

⇒ tan x =

−12

5

⇒ cot x = −

5

12

[since x lies in fourth quadrant]
sin x = tan x × cos x
⇒ sin x =

−12

5

×

5

13

=

−12

13

⇒ cosec x =

−13

12