cos x = -

1

2

⇒ sec x = - 2
1 + tan2x = sec2x ⇒ tan2x = 4 - 1 ⇒ tan2x = 3 ⇒ tan x = ± √3
tan x = √3 [Since x lies in the third quadrant]
⇒ cot x =

1

√3

; sin x = tan x × cos x = √3×(−

1

2

) = −

√3

2

⇒ cosec = −

2

√3