धारणा: यदि α और β द्विघात समीकरण ax2+bx+c=0 के मूल हैं तो α+β=−
b
a
and α×β=
c
a
गणना: दिया हुआ: x2+6x−63=0 x2+6x−63=0 की तुलना द्विघात समीकरण ax2+bx+c=0 के मानक रूप से करने पर हम प्राप्त करते हैं ⇒ a = 1, b = 2 और c = -63 ⇒ α+β=−2 और α×β=−63 हम जानते हैं कि a2+b2=(a+b)2−2ab ⇒ α2+β2=(α+β)2=2αβ ⇒ α2+β2=4+126=130