Now, as per question ca⋅a+b⋅b+c⋅c=9 ⇒(a12+a22+a32)+(b12+b22+b32) +(c12+c22+c32)=9 [ai,bi,ci∈S] 9=(1+1+1+1+1+1+1+1+1) or 9=(1+4+4+0+0+0+0+0+0) or 9=(9+0+0+0+0+0+0+0+0) or 9=(4+1+1+1+1+1+0+0+0) Total permutations in case 1=1 Total permutations in case 2=