माना वर्ग की भुजा a है। वर्ग की अन्तः त्रिज्या = वर्ग की भुजा/2 = a/2 ⇒ वर्ग की परित्रिज्या = वर्ग का विकर्ण/2 ⇒ वर्ग की परित्रिज्या = (√2 × वर्ग की भुजा)/2 = (√2a)/2 ⇒ वर्ग की अन्तः त्रिज्या : वर्ग की परित्रिज्या = (a/2) : (√2a/2) = 1 : √2 ∴ एक वर्ग की अंतःत्रिज्या और परित्रिज्या का अनुपात 1 : √2 है