Let equation of circle be x2+y2+2gx+2fy+c=0 and point is(2,−1) ∴‌S1=9 ⇒22+12+4g−2f+c=9 ⇒4g−2f+c=4‌‌‌⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(i) ‌ and ‌‌−g−f=0‌‌‌⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(ii) ‌ and ‌‌g2+f2−c=16‌‌‌⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅(iii) ⇒g2+f2+4g−2f=20 ⇒2g2+4g+2g=20 ‌2g2+6g=20 ⇒g2+3g−10=0 ⇒(g+5)(g−2)=9 ⇒g=−5‌ or ‌g=+2 ‌−g=5‌ or ‌−g=−2 So, circle is(−g,−f)≡(−2,2) So,β−α=4
